Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Biết \(A\left( {1; - 2; - 3}

Câu hỏi số 570832:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Biết \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),\,B\left( {3;4; - 1} \right),\,\)\(G\left( {2;1; - 1} \right)\). Toạ độ điểm \(C\) là

A. \(C\left( {2;1;1} \right)\).

B. \(C\left( {1;2; - 1} \right)\).

C. \(C\left( {1;1; - 1} \right)\).

D. \(C\left( { - 2;1;3} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570832

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = \dfrac{{1 + 3 + {x_C}}}{3}\\1 = \dfrac{{ - 2 + 4 + {y_C}}}{3}\\ - 1 = \dfrac{{ - 3 - 1 + {z_C}}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \)\(C\left( {2;1;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.