Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được

Câu hỏi số 572282:

Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là

A. \(\dfrac{{13}}{{25}}\).

B. \(\dfrac{{12}}{{25}}\).

C. \(\dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{{313}}{{625}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:572282

Phương pháp giải

Để 2 số được chọn có tổng là một số chẵn thì:

-TH1: Cả hai số là số chẵn.

- TH2: Cả hai số là số lẻ.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố mà chọn được hai số có tổng là một số chẵn.

TH1: Cả hai số là số chẵn.

Số cách chọn là \(C_{13}^2\).

TH2: Cả hai số là số lẻ.

Số cách chọn là \(C_{12}^2\).

Khi đó \(\left| A \right| = C_{13}^2 + C_{12}^2\).

Lại có: \(\left| \Omega \right| = C_{25}^2\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{C_{13}^2 + C_{12}^2}}{{C_{25}^2}} = \dfrac{{12}}{{25}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.