Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 57332:

Trong mặt với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi N là trung điểm của cạnh BC, M là một điểm thuộc cạnh CD sao cho DC = 4DM. Biết tọa độ M(1; 2), phương trình đường thẳng AN: 4x – y + 5 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A biết xA <−\frac{1}{2}. 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:57332
Giải chi tiết

Đặt DM = x (x>0). Khi đó:

AB = CD =4x , AD = BC = 2BN =2x

Ta có: S∆AMN = SABCD = S∆ADM -  S∆MCN - S∆ABN

= 8x2 – x2 – \frac{3x^{2}}{2} - 2x2 = \frac{7x^{2}}{2}

Mặt khác, S∆AMN = \frac{1}{2} d(M, AN).AN = \frac{1}{2}.\frac{7}{\sqrt{17}} x√17 = \frac{7x}{2}

Do đó ta có: x = 1, suy ra AM = √5

Gọi A(a,4a+5) thuộc AN. Khi đó, AM = √5 <=> \sqrt{(a-1)^{2}+(4a+3)^{2}} = √5

<=> 17a2 + 22a + 5 = 0 <=> \begin{bmatrix} a=-1\\ a=-\frac{5}{17} \end{matrix}

Vì  xA < - \frac{1}{2} nên a= -1. Vậy tọa đó A(-1;1)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn