Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\) và \(B = \dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{x + 2}} -

Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\) và \(B = \dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{x + 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 4}}\) với \(x \ne  \pm 2\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = 1\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:574102
Phương pháp giải

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Thay các chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính.

Giải chi tiết

Với \(x = 1\) (thoả mãn điều kiện) thì \(A = \dfrac{{1 + 2}}{{{1^2} + 1}} = \dfrac{3}{2}\)

Vậy khi \(x = 1\) thì \(A = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Rút gọn \(B\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:574103
Phương pháp giải

Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Giải chi tiết

\(B = \dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{x + 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 4}}\left( {x \ne  \pm 2} \right)\)

       \(\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \dfrac{{2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x + 2 + 2x - 4 - 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x + 2}}\end{array}\)

Vậy \(B = \dfrac{1}{{x + 2}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tím giá trị của \(x\) để \(A.B = \dfrac{1}{{10}}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:574104
Phương pháp giải

Hai phân thức bằng nhau: \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D} \Leftrightarrow A.D = B.C\left( {B,D \ne 0} \right)\)

Giải chi tiết

Để \(A.B = \dfrac{1}{{10}}\) thì \(\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{10}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{1}{{10}}\)

            \(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} + 1 = 10\\ \Leftrightarrow {x^2} = 9\end{array}\)

   \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 3\end{array} \right.\) (Thoả mãn điều kiện \(x \ne  \pm 2\))

Vậy khi \(x \in \left\{ { - 3;3} \right\}\) thì \(A.B = \dfrac{1}{{10}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn