Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)

Câu hỏi số 574628:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:574628
Phương pháp giải

Giải \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;3} \right]\).

Tính các giá trị \(y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 3 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 3 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Hàm số đã cho xác định trên \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\).

\(y\left( { - 1} \right) = 14,\,\,y\left( 3 \right) = 30\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng 30.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com