Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 3} \right)x + {m^2} - 4\). Biết hàm số đạt giá trị lớn nhất

Câu hỏi số 574714:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 3} \right)x + {m^2} - 4\). Biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng \(\dfrac{1}{4}\) tại \(m = {m_0}\,\,\left( {{m_0} > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:574714
Phương pháp giải

- Tính \(f'\left( x \right)\), chứng minh \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 2;0} \right]\).

- KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).

- Giải phương trình \(f\left( 0 \right) = \dfrac{1}{4}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} + {m^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 2;0} \right]\).

Lại có: \(y\left( 0 \right) = {m^2} - 4\)

Theo bài ra \({m^2} - 4 = \dfrac{1}{4} \Rightarrow m =  \pm \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \Rightarrow {m_0} = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \in \left( {2;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com