Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = 12{x^2} - 2,\forall x \in {\bf{R}}\). Biết \(F(x)\) là

Câu hỏi số 575716:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = 12{x^2} - 2,\forall x \in {\bf{R}}\). Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) thỏa mãn \(F(0) = 1\) và \(F(1) =  - 1\), khi đó \(f(2)\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:575716
Phương pháp giải

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).

\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right)} \).

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {12{x^2} - 2} \right){\rm{d}}x = } } 4{x^3} - 2x + C\).

\(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)}  \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {\left( {4{x^3} - 2x + C} \right)} {\rm{d}}x =  - 2 \Leftrightarrow \left. {\left( {{x^4} - {x^2} + Cx} \right)} \right|_0^1 =  - 2 \Leftrightarrow C =  - 2\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) = 4{x^3} - 2x - 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 26\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn