Cho \(\angle xOy = 60^\circ \). Vẽ tia \(Oz\) là tia đối của tia \(Ox\). Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác

Câu hỏi số 576738:

Vận dụng

Cho \(\angle xOy = 60^\circ \). Vẽ tia \(Oz\) là tia đối của tia \(Ox\). Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy,On\) là tia phân giác của \(\angle yOz\)

a) Tính số đo \(\angle xOm\).

b) Tính số đo \(\angle mOn\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:576738

Phương pháp giải

+ Góc bẹt là góc có số đo bằng \(180^\circ \)

+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

+ Nếu tia \(Oz\)là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì: \(\angle xOz = \angle yOz = \frac{1}{2}\angle xOy\)

+ Nếu điểm \(M\) nằm trong \(\angle xOy\) thì ta nói tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) và ta có:

\(\angle xOM + \angle MOy = \angle xOy\)

Giải chi tiết

a) Vì \(Om\) là phân giác của \(\angle xOy\) nên \(\angle xOm = \angle mOy = \frac{1}{2}\angle xOy = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)

b) Vì \(Ox\) là tia đối của tia \(Oz\) nên \(\angle xOz = 180^\circ \)

Vì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) nên \(\angle xOz = \angle xOy + \angle yOz\)\( \Leftrightarrow 180^\circ = 60^\circ + \angle yOz\)

Suy ra \(\angle yOz = 120^\circ \)

Vì tia \(On\) là phân giác của \(\angle yOz\) nên \(\angle yOn = \angle nOz = \frac{1}{2}\angle yOz = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)

Vì tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(On\) và \(Om\) nên \(\angle mOn = \angle nOy + \angle mOy = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link