Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của

Câu hỏi số 577322:

Vận dụng

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\) là:

A. 5

B. 3

C. 7

D. 11

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577322

Giải chi tiết

*) \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\)

*) \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 6x} \right)f'\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)\)

Giải \(g'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\\f'\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} \approx - 1 \Rightarrow 1\,\,{n_0}\\{x^3} + 3{x^2} = 2 \Rightarrow 3\,\,{n_0}\\{x^3} + 3{x^2} \approx 4,5 \Rightarrow 1\,\,{n_0}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.