Cho đường tròn (O;R); AB và CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O;R) cắt các đường thẳng AC, AD thứ tự tại E và F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57897

Giải chi tiết

Tứ giác ACBD có hai đường chéo AB và CD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, suy ra ACBD là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh ∆ACD ~ ∆CBE

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57898

Giải chi tiết

Tứ giác ACBD là hình chữ nhật suy ra:

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57899

Giải chi tiết

Vì ACBD là hình chữ nhật nên CB song song với AF, suy ra:

$\widehat{CBE}=\widehat{DFE}$ (3)

Từ (2) và (3) suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{DFE}$ do đó tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Gọi S, S₁, S₂ thứ tự là diện tích của ∆AEF, ∆BCE và ∆BDF. Chứng minh: $\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}=\sqrt{S}$

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57900

Giải chi tiết

Do CB // AF nên ∆ CBE ~ ∆ AFE, suy ra: $\frac{S_{1}}{S}=\frac{EB^{2}}{EF^{2}}$

=> $\sqrt{\frac{S_{1}}{S}}=\frac{EB}{EF}$ . Tương tự ta có $\sqrt{\frac{S_{2}}{S}}=\frac{BF}{EF}$ . Từ đó suy ra:

$\sqrt{\frac{S_{1}}{S}}+\sqrt{\frac{S_{2}}{S}}=1$ => $\sqrt{S_{1}}+\sqrt{S_{2}}=\sqrt{S}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link