Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}.{e^x}\)?

Câu hỏi số 581706:
Thông hiểu

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}.{e^x}\)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581706
Phương pháp giải

\(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)

Giải chi tiết

Cách 1:

\(\begin{array}{l}y' = \left( {{3^x}} \right)'.{e^x} + {3^x}.\left( {{e^x}} \right)'\\\,\,\,\,\,\, = {3^x}\ln 3.{e^x} + {3^x}.{e^x}\\\,\,\,\,\,\, = {3^x}.{e^x}\left( {\ln 3 + 1} \right)\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}y = {3^x}{e^x} = {\left( {3e} \right)^x}\\ \Rightarrow y' = {\left( {3e} \right)^x}\ln \left( {3e} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^x}{e^x}\left( {\ln 3 + \ln e} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^x}{e^x}\left( {\ln 3 + 1} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn