Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)\). Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại điểm:

Câu 581707: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)\). Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại điểm:

A. \(x = 1,\,\,x = - 3\)

B. \(x = 1,\,\,x = 3\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = - 1,\,\,x = 3\)

Câu hỏi : 581707

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính f’(x).

Giải f’(x) = 0.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tính f’(x)
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left( {{e^x}} \right)'.\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}.\left( { - 2x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}\left( {3 - {x^2} - 2x} \right)\end{array}\)
Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {e^x}\left[ {3 - {x^2} - 2x} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 3 - {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\,\,\left( {do\,\,{e^x} > 0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.