Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)\). Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại

Câu hỏi số 581707:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)\). Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại điểm:

A. \(x = 1,\,\,x = - 3\)

B. \(x = 1,\,\,x = 3\)

C. \(x = 0\)

D. \(x = - 1,\,\,x = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581707

Phương pháp giải

Tính f’(x).

Giải f’(x) = 0.

Giải chi tiết

Tính f’(x)

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \left( {{e^x}} \right)'.\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}\left( {3 - {x^2}} \right) + {e^x}.\left( { - 2x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {e^x}\left( {3 - {x^2} - 2x} \right)\end{array}\)

Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {e^x}\left[ {3 - {x^2} - 2x} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 3 - {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\,\,\left( {do\,\,{e^x} > 0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.