Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (BCD) bằng \({45^0}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại t iếp khối chóp S.ABCD.
Câu 581741: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (BCD) bằng \({45^0}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại t iếp khối chóp S.ABCD.
A. R = a
B. \(R = a\sqrt 2 \)
C. \(R = a\sqrt 3 \)
D. R = 2a
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
• Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\ \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\end{array}\)
• Ta có:\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)(Theo pytago)
\(A{C^2} = {a^2} + {a^2} \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \)
+)\(R\)đáy=\(AO = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
+) Có:\(\tan {45^o} = \dfrac{{SA}}{{AC}} \Rightarrow SA = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \)R mặt cầu ngoại tiếp
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
