Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 4\sqrt 6 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
Câu 581744: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 4\sqrt 6 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. \(108\pi \)
B. \(48\pi \)
C. \(36\pi \)
D. \(144\pi \)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
• Gọi \(AH \cap BK = \left\{ O \right\}\)
\(K\)là trung điểm của \(AC\)
\(H\)là trung điểm của \(BC\)
\(O\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
• Xét \(\Delta ABC\)đều có \(O\) là trọng tâm
\( \Rightarrow BO = {R_{day}} = \dfrac{2}{3}bk = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{6\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow R\)mặt cầu ngoại tiếp \( = \sqrt {{R_{day}}^2 + {{\dfrac{R}{4}}^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + \dfrac{{{{\left( {4\sqrt 6 } \right)}^2}}}{4}} = 6\)
\( \Rightarrow S\)mặt cầu \( = 4\pi {R^2} = 4\pi {6^2} = 144\pi \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
