Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho các hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 582008: Cho các hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a = {b^2}\)

B. \({a^3} = b\)

C. \(a = {b^3}\)

D. \(a = 5b\)

Câu hỏi : 582008
Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm A, B, C.

Sử dụng \(\overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {BA} \).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(A\left( {5;0} \right),\,\,B\left( {5;{{\log }_a}5} \right),\,\,C\left( {5;{{\log }_b}5} \right)\).

    \(\overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {BA} \)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {0;{{\log }_a}5 - {{\log }_b}5} \right) = 2\left( {0; - {{\log }_a}5} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _a}5 - {\log _b}5 =  - 2{\log _a}5\\ \Leftrightarrow 3{\log _a}5 = {\log _b}5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\log }_5}a}}{3} = {\log _5}b\\ \Leftrightarrow {\log _5}a = 3{\log _5}b\\ \Leftrightarrow {\log _5}a = {\log _5}{b^3}\\ \Leftrightarrow a = {b^3}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com