Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình \({\log _2}\left( { - {x^2} - 3x - m + 10} \right) = 3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ

Câu hỏi số 582045:
Thông hiểu

Phương trình \({\log _2}\left( { - {x^2} - 3x - m + 10} \right) = 3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit.

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm trái dấu ac < 0.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( { - {x^2} - 3x - m + 10} \right) = 3\\ \Leftrightarrow  - {x^2} - 3x - m + 10 = 8\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + m - 2 = 0\end{array}\)

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \( \Rightarrow \dfrac{{ - m + 2}}{{ - 1}} < 0 \Leftrightarrow m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com