Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm m để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có 2 nghiệm \({x_1} + {x_2} = 3\).
Tìm m để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có 2 nghiệm \({x_1} + {x_2} = 3\).
Đáp án đúng là: C
Đặt ẩn phụ \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).
Sử dụng định lí Vi-ét.
Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\)
\( \Rightarrow {t^2} - 2m.t + 2m = 0\)
+) Để có 2 nghiệm x \( \Leftrightarrow \)phương trình có 2 nghiệm t > 0 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\{t_1}{t_2} > 0\\{t_1} + {t_2} > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 8m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 0\end{array} \right.\\2m > 0 \Leftrightarrow m > 0\\2m > 0 \Leftrightarrow m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\).
+) \({x_1} + {x_2} = 3 \Leftrightarrow {\log _2}{t_1} + {\log _2}{t_2} = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{t_1}{t_2}} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {t_1}{t_2} = 8\\ \Leftrightarrow 2m = 8 \Leftrightarrow m = 4\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
