Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\angle AOC = 45^\circ \)a) Viết tên

Câu hỏi số 582093:

Vận dụng

Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O\) tạo thành \(\angle AOC = 45^\circ \)

a) Viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt).

b) Tính số đo \(\angle BOC\) và \(\angle BOD\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582093

Phương pháp giải

+ Hai góc bù nhau là hai góc tổng bằng \(180^\circ \)

+ Hai góc kề bù là hai góc vừa bù nhau vừa kề nhau.

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

+ Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(AB\) cắt \(CD\) tại \(O\)

\( \Rightarrow OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau

\(OC\) và \(OD\) là hai tia đối nhau

Các cặp góc đối đỉnh là: \(\angle AOC\) và \(\angle BOD\) ;

\(\angle AOD\) và \(\angle BOC\)

b) Vì \(\angle AOC\) và \(\angle BOD\) là hai góc đối đỉnh nên \(\angle AOC = \angle BOD = 45^\circ \)

Vì \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau

\( \Rightarrow \angle AOC\) và \(\angle BOC\) bù nhau mà \(\angle AOC\) và \(\angle BOC\) kề nhau

\( \Rightarrow \angle AOC\) và \(\angle BOC\) là hai góc kề bù

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOC + \angle BOC = 180^\circ \\\quad \quad \;\;45^\circ + \angle BOC = 180^\circ \\\quad \quad \quad \quad \;\;\;\angle BOC = 180^\circ - 45^\circ \\\quad \quad \quad \quad \;\;\;\angle BOC = 135^\circ \end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link