Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm \(a,b,c\) biết:

Tìm \(a,b,c\) biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) và \(a + 2b - 3c =  - 20\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:582388
Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}\) và \(a + 2b - 3c =  - 20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4} = \dfrac{{a + 2b - 3c}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 20}}{{ - 4}} = 5\)

Từ đó suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{2} = 5 \Rightarrow a = 5.2 = 10\\\dfrac{b}{3} = 3 \Rightarrow b = 5.3 = 15\\\dfrac{c}{4} = 5 \Rightarrow c = 5.4 = 20\end{array}\)

Vậy \(a = 10;b = 15;c = 20\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\) và \(a - 2b + 3c = 35\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:582389
Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Giải chi tiết

b) \(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\) và \(a - 2b + 3c = 35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a - 2b + 3c}}{{3 - 2.4 + 3.5}} = \dfrac{{35}}{{10}} = \dfrac{7}{2}\)

Từ đó suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = \dfrac{7}{2} \Rightarrow a = \dfrac{7}{2}.3 = \dfrac{{21}}{2}\\\dfrac{b}{4} = \dfrac{7}{2} \Rightarrow b = \dfrac{7}{2}.4 = 14\\\dfrac{c}{5} = \dfrac{7}{2} \Rightarrow c = \dfrac{7}{2}.5 = \dfrac{{35}}{2}\end{array}\)

Vậy \(a = \dfrac{{21}}{2};b = 14;c = \dfrac{{35}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3};\dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{4}\) và \(a - b + c =  - 49\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:582390
Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Giải chi tiết

c) \(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3};\dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{4}\) và \(a - b + c =  - 49\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} \Rightarrow \dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{{15}}\)\(\left( 1 \right)\)

\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{4} \Rightarrow \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{12}}\)\(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)\( \Rightarrow \dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{12}}\) và \(a - b + c =  - 49\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{{10}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{12}} = \dfrac{{a - b + c}}{{10 - 15 + 12}} = \dfrac{{ - 49}}{7} =  - 7\)

Từ đó suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{10}} =  - 7 \Rightarrow a = \left( { - 7} \right).10 =  - 70\\\dfrac{b}{{15}} =  - 7 \Rightarrow b = \left( { - 7} \right).15 =  - 105\\\dfrac{c}{{12}} =  - 7 \Rightarrow c = \left( { - 7} \right).12 =  - 84\end{array}\)

Vậy \(a =  - 70;b =  - 105;c =  - 84\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{6}\) ; \(\dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{7}\) và \(a + b - c = 69\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:582391
Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Giải chi tiết

d) \(\dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{6}\) ; \(\dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{7}\) và \(a + b - c = 69\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{6} \Rightarrow \dfrac{a}{{20}} = \dfrac{b}{{24}}\,\,\left( 1 \right)\)

\(\dfrac{b}{8} = \dfrac{c}{7} \Rightarrow \dfrac{b}{{24}} = \dfrac{c}{{21}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{a}{{20}} = \dfrac{b}{{24}} = \dfrac{c}{{21}}\) và \(a + b - c = 69\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{{20}} = \dfrac{b}{{24}} = \dfrac{c}{{21}} = \dfrac{{a + b - c}}{{20 + 24 - 21}} = \dfrac{{69}}{{23}} = 3\)

Từ đó suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{20}} = 3 \Rightarrow a = 3.20 = 60\\\dfrac{b}{{24}} = 3 \Rightarrow b = 3.24 = 72\\\dfrac{c}{{21}} = 3 \Rightarrow c = 3.21 = 63\end{array}\)

Vậy \(a = 60;b = 72;c = 63\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn