Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B,
Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng bài toán tối ưu.
Gọi \(x;y\)lần lượt là số xe loại A vàB. Khi đó số tiền cần bỏ ra để thuê xe là \(f\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\).
Với x xe loại A và y xe loại B sẽ chở được \(20x + 10y\) người và \(0,6x + 1,5y\) tấn hàng. Do đó ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right.{\rm{ }}\left( * \right)\)
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( {x;y} \right)\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*). Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tam giác ABCD (kể cả biên).
Hàm số \(f\left( {x;y} \right)\)sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi \(\left( {x;y} \right)\) là toạ độ của một trong các đỉnh \(A\left( {5;4} \right),B\left( {10;2} \right),C\left( {10;9} \right),D\left( {\dfrac{5}{2};9} \right)\).
Ta có
Ta thấy \(f\left( {5;4} \right)\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( {x;y} \right)\) trên miền nghiệm của hệ (*). Như vậy để chi phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loạiB
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
