Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{{\log }_2}\dfrac{{2x + 3}}{{x +

Câu hỏi số 582773:
Vận dụng

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{{\log }_2}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}} \right) \ge 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:582773
Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} > 0\\{\log _2}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} > 1\)

\( \Leftrightarrow 2x + 3 < x + 1 \Leftrightarrow x <  - 2\)

\(\begin{array}{l}{\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{{\log }_2}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} \le 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} \le 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}} - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3 - 2x - 2}}{{x + 1}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 1}} \le 0\\ \Leftrightarrow x + 1 < 0 \Leftrightarrow x <  - 1\end{array}\)

Vậy x < -2 nên có vô số nghiệm nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn