Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm

Câu hỏi số 582779:
Vận dụng

Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:582779
Giải chi tiết

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 7 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x >  - 1\)

\(\begin{array}{l}{\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _{{2^2}}}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 7} \right) > 2{\log _2}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}{\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow x + 7 > {x^2} + 2x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0\\ \Leftrightarrow  - 3 < x < 2\end{array}\)

Vậy \( - 1 < x < 2\) nên bất phương trình có 2 nghiệm nguyên x = 0, x = 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn