Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2\left( {2 - x} \right) + 4{\log _2}\left( {2 - x} \right)

Câu hỏi số 582783:
Vận dụng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2\left( {2 - x} \right) + 4{\log _2}\left( {2 - x} \right) \ge 5\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:582783
Giải chi tiết

ĐK: \(x < 2\)

Đặt \({\log _2}\left( {2 - x} \right) = t\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} + 4t \ge 5\\ \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 5 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {2 - x} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 2 - x \ge 2 \Leftrightarrow x \le 0\\t \le  - 5 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {2 - x} \right) \le  - 5 \Leftrightarrow 2 - x \le \dfrac{1}{{32}} \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{63}}{{32}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {\dfrac{{63}}{{32}};2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn