Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(4\log _{0,04}^2x - 5{\log _{0,2}}x < - 6\).

Câu hỏi số 582784:

Vận dụng

A. \(S = \left( {\dfrac{1}{{25}}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{{125}}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{{25}}; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( {\dfrac{1}{{125}};\dfrac{1}{{25}}} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{{125}}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582784

Giải chi tiết

ĐK: x > 0

\(\begin{array}{l}4\log _{0,04}^2x - 5{\log _{0,2}}x < - 6\\ \Leftrightarrow 4\log _{0,{2^2}}^2x - 5{\log _{0,2}}x < - 6\\ \Leftrightarrow \log _{0,2}^2x - 5{\log _{0,2}}x < - 6\end{array}\)

Đặt \({\log _{0,2}}x = t\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} - 5t < - 6\\ \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 6 < 0\\ \Leftrightarrow 2 < t < 3\\ \Leftrightarrow 2 < {\log _{0,2}}x < 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{25}} > x > \dfrac{1}{{125}}\end{array}\)

Vậy \(S = \left( {\dfrac{1}{{125}};\dfrac{1}{{25}}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.