Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có

Câu hỏi số 582924:

Vận dụng cao

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cữ giảm 10 000 đồng từ thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

A. 12200000 đồng

B. 12250000 đồng

C. 15200000 đồng

D. 12520000 đồng

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:582924

Phương pháp giải

Lập hàm số bậc hai mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng) và tìm GTLN của hàm số bậc hai đó.

Giải chi tiết

Khi giá vé là x (nghìn đồng) thì số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là 40 – x (nghìn đồng).

Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: \(\dfrac{{100\left( {40 - x} \right)}}{{10}} = 10\left( {40 - x} \right)\).

Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày sau khi giảm giá vé là: \(300 + 10\left( {40 - x} \right) = 700 - 10x\).

Công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng) là:

\(R\left( x \right) = x\left( {700 - 10x} \right) = - 10{x^2} + 700x\) (nghìn đồng)

Hàm số \(R\left( x \right) = - 10{x^2} + 700x\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 700}}{{2.10}} = 35\).

\( \Rightarrow R\left( {35} \right) = 12250\).

Vậy doanh thu lớn nhất mà rạp chiếu có thể thu được mỗi ngày là 12250 nghìn đồng = 12250000 đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.