Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC. Hãy rút gọn \(A = {\cos ^2}\dfrac{B}{2} + {\cos ^2}\dfrac{{A + C}}{2} + \tan \dfrac{B}{2}\tan

Câu hỏi số 583823:
Vận dụng

Cho tam giác ABC. Hãy rút gọn \(A = {\cos ^2}\dfrac{B}{2} + {\cos ^2}\dfrac{{A + C}}{2} + \tan \dfrac{B}{2}\tan \dfrac{{A + C}}{2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583823
Phương pháp giải

Sử dụng \(A + B + C = {180^0}\) và mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc phụ nhau, bù nhau.

Giải chi tiết

Vì \(A + B + C = {180^0}\) nên

\(\begin{array}{l}A = {\cos ^2}\dfrac{B}{2} + {\cos ^2}\dfrac{{A + C}}{2} + \tan \dfrac{B}{2}\tan \dfrac{{A + C}}{2}\\A = {\cos ^2}\dfrac{B}{2} + {\cos ^2}\dfrac{{{{180}^0} - B}}{2} + \tan \dfrac{B}{2}\tan \dfrac{{{{180}^0} - B}}{2}\\A = {\cos ^2}\dfrac{B}{2} + {\cos ^2}\left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) + \tan \dfrac{B}{2}\tan \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right)\\A = {\cos ^2}\dfrac{B}{2} + {\sin ^2}\dfrac{B}{2} + \tan \dfrac{B}{2}\cot \dfrac{B}{2}\\A = 1 + 1\\A = 2\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn