Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}\) với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \) và

Câu hỏi số 583824:
Vận dụng

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}\) với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \) và \(\tan \alpha \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583824
Phương pháp giải

Sử dụng \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) tính \(\cos \alpha \). Tính \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{8}{9}\end{array}\)

Vì \({90^0} < \alpha  < {180^0}\) nên \(\cos \alpha  < 0\) \( \Rightarrow \cos \alpha  =  - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Vậy \(\tan \alpha  = \dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} =  - \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn