Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\sin a\cos a = \dfrac{{12}}{{25}}\). Tính \({\sin ^3}a + {\cos ^3}a\).
Cho \(\sin a\cos a = \dfrac{{12}}{{25}}\). Tính \({\sin ^3}a + {\cos ^3}a\).
Sử dụng hằng đẳng thức tính \({\tan ^2}x + {\cot ^2}x\) theo m.
Sử dụng hằng đẳng thức tính \({\tan ^6}x + {\cot ^6}x\) và \({\tan ^4}x + {\cot ^4}x\) theo m.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = {\sin ^2}a + 2\sin a\cos a + {\cos ^2}a\\ = 1 + 2\sin a\cos a = 1 + 2.\dfrac{{12}}{{25}} = \dfrac{{49}}{{25}}\\ \Rightarrow \sin a + \cos a = \dfrac{7}{5}\end{array}\)
(do \(\sin a > 0,\,\,\sin a\cos a > 0 \Rightarrow \cos a > 0\))
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}{\sin ^3}a + {\cos ^3}a\\ = {\left( {\sin a + \cos a} \right)^3} - 3\sin a\cos a\left( {\sin a + \cos a} \right)\\ = {\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^3} - 3.\dfrac{{12}}{{25}}.\dfrac{7}{5} = \dfrac{{91}}{{125}}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
