Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + mx

Câu hỏi số 583922:
Vận dụng

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + mx + m + 2} \right) \ge {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\) có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583922
Phương pháp giải

Dùng \(\Delta \).

Giải chi tiết

*) ĐK: \({x^2} + mx + m + 2 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta  < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4\left( {m + 2} \right) < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m - 8 < 0\\ \Leftrightarrow 2 - 2\sqrt 3  < m < 2 + 2\sqrt 3 \end{array}\)

*) \({\log _2}\left( {{x^2} + mx + m + 2} \right) \ge {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + mx + m + 2 \ge {x^2} + 2\\ \Leftrightarrow mx + m \ge 0\end{array}\)

Để bất phương trình đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Rightarrow m = 0\) (tm).

Vậy m = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn