Một nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{2{x^2}}}\) là kết quả nào sau đây?
Câu 584118: Một nguyên hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{2{x^2}}}\) là kết quả nào sau đây?
A. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{4} - \dfrac{{3x}}{2} + \ln \left| x \right| + \dfrac{1}{{2x}}\)
B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{3{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}{{4{x^3}}}\)
C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{4} - \dfrac{{3x}}{2} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{2{x^3}}}\)
D. Một kết quả khác
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\sqrt x = {x^{\dfrac{1}{2}}}\\\int {{x^\alpha }dx} = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\\\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\end{array}\)
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}{{2{x^2}}}dx} \\ = \int {\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{2{x^2}}}} \right)dx} \\ = \dfrac{{{x^2}}}{4} - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{3}{2}\ln \left| x \right| + \dfrac{1}{{2x}} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
