Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \int {\left( {{x^2} + \dfrac{3}{x} - 2\sqrt x } \right)dx} \).

Câu hỏi số 584117:

Nhận biết

A. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| - \dfrac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)

B. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} - 3\ln \left| x \right| - \dfrac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)

C. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| + \dfrac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)

D. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3\ln x - \dfrac{4}{3}\sqrt {{x^3}} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584117

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\sqrt x = {x^{\dfrac{1}{2}}}\\\int {{x^\alpha }dx} = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\\\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\int {\left( {{x^2} + \dfrac{3}{x} - 2\sqrt x } \right)dx} = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| - \dfrac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.