Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) và F(1) = 2. Tính F(2).

Câu 584501: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) và F(1) = 2. Tính F(2).

A. \(F\left( 2 \right) = 4 - \ln \dfrac{2}{3}\)  

B. \(F\left( 2 \right) =  - 2 + \ln \dfrac{2}{3}\) 

C. \(F\left( 2 \right) = 4 + \ln \dfrac{2}{3}\) 

D. \(F\left( 2 \right) =  - 2 - \ln \dfrac{2}{3}\)

Câu hỏi : 584501
Phương pháp giải:

Chia đa thức.


\(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}dx}  = \int {\left( {2 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\ = 2x - \ln \left| {x + 1} \right| + C\\F\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow 2 - \ln 2 + C = 2 \Leftrightarrow C = \ln 2\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2x - \ln \left| {x + 1} \right| + \ln 2\\ \Rightarrow F\left( 2 \right) = 4 - \ln 3 + \ln 2 = 4 + \ln \dfrac{2}{3}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com