Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) và F(1) = 2.

Câu hỏi số 584501:
Thông hiểu

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) và F(1) = 2. Tính F(2).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:584501
Phương pháp giải

Chia đa thức.

\(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}dx}  = \int {\left( {2 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\ = 2x - \ln \left| {x + 1} \right| + C\\F\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow 2 - \ln 2 + C = 2 \Leftrightarrow C = \ln 2\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2x - \ln \left| {x + 1} \right| + \ln 2\\ \Rightarrow F\left( 2 \right) = 4 - \ln 3 + \ln 2 = 4 + \ln \dfrac{2}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com