Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) và F(1) = 2. Tính F(2).
Câu 584501: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) và F(1) = 2. Tính F(2).
A. \(F\left( 2 \right) = 4 - \ln \dfrac{2}{3}\)
B. \(F\left( 2 \right) = - 2 + \ln \dfrac{2}{3}\)
C. \(F\left( 2 \right) = 4 + \ln \dfrac{2}{3}\)
D. \(F\left( 2 \right) = - 2 - \ln \dfrac{2}{3}\)
Chia đa thức.
\(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx} = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}dx} = \int {\left( {2 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\ = 2x - \ln \left| {x + 1} \right| + C\\F\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow 2 - \ln 2 + C = 2 \Leftrightarrow C = \ln 2\\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2x - \ln \left| {x + 1} \right| + \ln 2\\ \Rightarrow F\left( 2 \right) = 4 - \ln 3 + \ln 2 = 4 + \ln \dfrac{2}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com