Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \).
Câu 584511: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \).
A. \(I = \dfrac{1}{2}\ln \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\)
B. \(I = \dfrac{1}{2}\ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\)
C. \(I = \dfrac{1}{4}\ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C\)
D. \(I = \dfrac{1}{4}\ln \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\)
Phân tích mẫu thành nhân tử và tách.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{1}{{4 - {x^2}}}dx} = \int {\dfrac{{ - 1}}{{{x^2} - 4}}dx} = \int {\dfrac{{ - 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} \\ = - \dfrac{1}{4}\int {\left( {\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx} = - \dfrac{1}{4}\left( {\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right) + C\\ = - \dfrac{1}{4}\ln \left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right| + C = \dfrac{1}{4}\ln \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}} \right| + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
