Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{4{x^2} + 4x + 1}}dx} \).

Câu hỏi số 584520:
Vận dụng

Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{4{x^2} + 4x + 1}}dx} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:584520
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = 2x + 1\).

Giải chi tiết

\(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{4{x^2} + 4x + 1}}dx}  = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}dx} \)

Đặt \(2x + 1 = t \Rightarrow 2x = t - 1\).

\( \Rightarrow 2dx = dt\)

Thay:

\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{t - 2}}{{{t^2}}}\dfrac{{dt}}{2}}  = \dfrac{1}{2}\int {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{2}{{{t^2}}}} \right)dt} \\ = \dfrac{1}{2}\ln \left| t \right| + \dfrac{2}{t} + C\\ = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + \dfrac{2}{{2x + 1}} + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn