Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx}  = a\ln \left| {x - 1} \right| + \dfrac{b}{{x - 1}} + C\)

Câu hỏi số 584521:
Vận dụng

Biết rằng \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx}  = a\ln \left| {x - 1} \right| + \dfrac{b}{{x - 1}} + C\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:584521
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(x - 1 = t \Rightarrow dx = dt\).

Giải chi tiết

\(I = \int {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx}  = \int {\dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}dx} \)

Đặt \(x - 1 = t \Rightarrow dx = dt\).

Thay:

\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{{t - 2}}{{{t^2}}}dt}  = \int {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{2}{{{t^2}}}} \right)dt}  = \ln \left| t \right| + \dfrac{2}{t} + C\\ = \ln \left| {x - 1} \right| + \dfrac{2}{{x - 1}} + C\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = 2\\ \Rightarrow \dfrac{b}{a} = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn