Biết rằng \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} = a\ln \left| {x - 1} \right| + \dfrac{b}{{x - 1}} + C\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 584521: Biết rằng \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} = a\ln \left| {x - 1} \right| + \dfrac{b}{{x - 1}} + C\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\dfrac{a}{{2b}} = - \dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{b}{a} = 2\)
C. \(\dfrac{{2a}}{b} = - 1\)
D. \(a = 2b\)
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ \(x - 1 = t \Rightarrow dx = dt\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 1}}dx} = \int {\dfrac{{x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}dx} \)
Đặt \(x - 1 = t \Rightarrow dx = dt\).
Thay:
\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{{t - 2}}{{{t^2}}}dt} = \int {\left( {\dfrac{1}{t} - \dfrac{2}{{{t^2}}}} \right)dt} = \ln \left| t \right| + \dfrac{2}{t} + C\\ = \ln \left| {x - 1} \right| + \dfrac{2}{{x - 1}} + C\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = 2\\ \Rightarrow \dfrac{b}{a} = 2\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
