Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx} \).
Câu 584522: Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx} \).
A. \(I = \ln \left| {x - 3} \right| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
B. \(I = \dfrac{1}{5}\ln \left| {x - 3} \right| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
C. \(I = \ln \left| {x - 3} \right| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
D. \(I = 5\ln \left| {x - 3} \right| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\)
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ \(x - 3 = t \Rightarrow dx = dt\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx} = \int {\dfrac{{5x + 1}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}dx} \)
Đặt \(x - 3 = t \Rightarrow dx = dt\).
Thay:
\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{{5\left( {t + 3} \right) + 1}}{{{t^2}}}dt} = \int {\left( {\dfrac{5}{t} + \dfrac{{16}}{{{t^2}}}} \right)dt} \\ = 5\ln \left| t \right| - \dfrac{{16}}{t} + C = 5\ln \left| {x - 3} \right| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
