Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \).

Câu hỏi số 584533:
Vận dụng

Tìm nguyên hàm \(I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:584533
Phương pháp giải

\(\int {\dfrac{1}{{{X^2} + {a^2}}}dx}  = \dfrac{1}{a}\arctan \dfrac{X}{a}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int {\dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx}  = \int {\dfrac{{2x + 4 - 5}}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \\ = \int {\dfrac{{2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 5}}}  - \int {\dfrac{5}{{{x^2} + 4x + 5}}dx} \\ = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| - \int {\dfrac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {1^2}}}dx} \\ = \ln \left| {{x^2} + 4x + 5} \right| - 5\arctan \left( {x + 2} \right) + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn