Cho hình thoi ABCD tâm H, cạnh bằng a, \(\angle BCD = {60^0}\). Quay đường gấp khúc ABD quanh trục AH ta
Cho hình thoi ABCD tâm H, cạnh bằng a, \(\angle BCD = {60^0}\). Quay đường gấp khúc ABD quanh trục AH ta được khối tròn xoay \(\left( {{N_1}} \right)\) có chiều cao \({h_1}\), quay đường gấp khúc ACD quanh trục DH ta được khối tròn xoay \(\left( {{N_2}} \right)\) chiều cao \({h_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Khi quay đường gấp khúc ABD quanh trục AH ta được khối tròn xoay \(\left( {{N_1}} \right)\) có chiều cao \({h_1} = AH\).
- Khi quay đường gấp khúc ACD quanh trục DH ta được khối tròn xoay \(\left( {{N_2}} \right)\) chiều cao \({h_2} = DH\).
- Sử dụng tỉ số hàm cot trong tam giác vuông từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\).
Khi quay đường gấp khúc \(ABD\) quanh trục \(AH\) ta được khối tròn xoay \(\left( {{N_1}} \right)\) có chiều cao \({h_1} = AH\)
Khi quay đường gấp khúc \(ACD\) quanh trục \(DH\) ta được khối tròn xoay \(\left( {{N_2}} \right)\) chiều cao \({h_2} = DH\)
Do đó \(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{AH}}{{DH}}\)
Ta có \(CD = BC\)
Mà \(\angle BCD = {60^0}\) (gt) nên \(\Delta BCD\) đều. Do đó \(\angle DCH = {30^0}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{CH}}{{DH}} = \cot {30^0} = \sqrt 3 \).
Mà AH = CH \( \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{DH}} = \sqrt 3 \).
Vậy \(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{AH}}{{DH}} = \sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
