Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn \({m^{{{\log }_2}5}} = 4,\,\,{n^{{{\log }_4}6}} =

Câu hỏi số 587194:

Vận dụng

Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn \({m^{{{\log }_2}5}} = 4,\,\,{n^{{{\log }_4}6}} = 16,\,\,{p^{{{\log }_7}3}} = 49\). Giá trị của biểu thức: \(A = {m^{\log _2^25}} + 2{n^{\log _4^26}} - 3{p^{\log _7^23}}\) là

A. \(A = 70\).

B. \(A = - 111\).

C. \(A = 88\).

D. \(A = 110\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587194

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l} + \,\,{a^{{{\log }_a}b}} = b\,\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\\ + \,\,{a^{{b^2}}} = {\left( {{a^b}} \right)^b}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = {m^{\log _2^25}} + 2{n^{\log _4^26}} - 3{p^{\log _7^23}}\\\,\,\,\,\, = {\left( {{m^{{{\log }_2}5}}} \right)^{{{\log }_2}5}} + 2{\left( {{n^{{{\log }_4}6}}} \right)^{{{\log }_4}6}} - 3{\left( {{p^{{{\log }_7}3}}} \right)^{{{\log }_7}3}}\\\,\,\,\,\, = {4^{{{\log }_2}5}} + {2.16^{{{\log }_4}6}} - {3.49^{{{\log }_7}3}}\\\,\,\,\,\, = {\left( {{2^{{{\log }_2}5}}} \right)^2} + 2.{\left( {{4^{{{\log }_4}6}}} \right)^2} - 3.{\left( {{7^{{{\log }_7}3}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = {5^2} + {2.6^2} - {3.3^2}\\\,\,\,\,\, = 25 + 72 - 27\\\,\,\,\,\, = 70\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.