Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2},\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2},\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Giải phương trình y’ = 0.
- Lập bảng xét dấu y’ của hàm số \(y = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\) với x = 0 là nghiệm kép
Ta có: \(y' = \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x} \right)\)
\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\{x^3} - 3x = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = - 2\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
