Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: Tìm tọa độ của điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3.

Câu hỏi số 58815:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆_: Tìm tọa độ của điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3.

A. A(0;2;1) và V(0;-16;0)

B. A(0;2;0) và A(0;-16;0)

C. A(0;2;0)

D. A(0;-16;0)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:58815

Giải chi tiết

A∈Oy ⇔ A(0;a;0). Đường thẳng ∆đi qua điểm M (2;1;2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ =(1;4;1).

$\overrightarrow{AM}$ =(2;1−a;2), [ $\overrightarrow{AM}$ ; $\vec{u}$ ]=(−a −7;0;a +7). Suy ra d (A,∆)= 3 ⇔ $\frac{\left | [\overrightarrow{AM},\vec{u}] \right |}{\left | \vec{u} \right |}$ = 3

<=> $\frac{\sqrt{(-a-7)^{2}+(a+7)^{2}}}{\sqrt{1^{2}+4^{2}+1^{2}}}$ = 3 <=> │a+7│ = 9 <=> a=2 hoặc a=-16

Vậy có 2 điểm A thỏa mãn yêu cầu A(0;2;0) và V(0;-16;0)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.