Ở hình vẽ bên dưới có \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O,Ot\) là tia phân giác của góc

Câu hỏi số 588347:

Thông hiểu

Ở hình vẽ bên dưới có \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O,Ot\) là tia phân giác của góc \(BOC\)\(,\angle AOC - \angle BOC = {68^0}\). Số đo góc \(BOt\) là:

A. \({56^0}\)

B. \({62^0}\)

C. \({28^0}\)

D. \({23^0}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:588347

Phương pháp giải

Hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng \({180^0}\)

Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc: \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle xOy \Rightarrow \angle xOt = \angle yOt = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)

Giải chi tiết

Theo giả thiết: \(\angle AOC - \angle BOC = {68^0} \Rightarrow \angle AOC = \angle BOC + {68^0}\)

Vì \(\angle AOC\) và \(\angle BOC\) là hai góc kề bù nên \(\angle AOC + \angle BOC = {180^0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle BOC + {68^0} + \angle BOC = {180^0}\\ \Rightarrow 2\angle BOC = {180^0} - {68^0}\\ \Rightarrow 2\angle BOC = {112^0}\\ \Rightarrow \angle BOC = {112^0}:2\\ \Rightarrow \angle BOC = {56^0}\end{array}\)

Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(BOC\) nên \(\angle BOt = \dfrac{1}{2}\angle BOC\) (tính chất tia phân giác của một góc)

\( \Rightarrow \angle BOt = \dfrac{1}{2}{.56^0} = {28^0}\)

Vậy \(\angle BOt = {28^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.