Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {3\sin x + 2} \right)\left( {\cos x +
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {3\sin x + 2} \right)\left( {\cos x + m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Giải phương trình dạng tích, sau đó biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {3\sin x + 2} \right)\left( {\cos x + m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = - \dfrac{2}{3}\\\cos x = - m\end{array} \right.\end{array}\)
Phương trình \(\sin x = - \dfrac{2}{3}\) có 1 nghiệm thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì phương trình \(\cos x = - m\) phải có 2 nghiệm thuộc \(\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\), và nghiệm đó phải thỏa mãn \(\sin x \ne - \dfrac{2}{3}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < - m < 0\\\sin x \ne - \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow \cos x \ne \pm \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < m < 1\\ - m \ne \pm \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < m < 1\\m \ne \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\end{array} \right.\end{array}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
