Hệ số của số hạng chứa \({x^4}{y^4}\) trong khai triển \({\left( {x + 2y} \right)^8}\) là:
Câu 588567: Hệ số của số hạng chứa \({x^4}{y^4}\) trong khai triển \({\left( {x + 2y} \right)^8}\) là:
A. 1120
B. 140
C. 26880
D. 560
Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x + 2y} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k.{x^k}{{\left( {2y} \right)}^{8 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.2}^{8 - k}}{x^k}{y^{8 - k}}} \).
Số hạng chứa \({x^4}{y^4}\) ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}k = 4\\8 - k = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 4\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^4}{y^4}\) trong khai triển trên là \(C_8^4{.2^4} = 1120\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com