Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\) là:
Câu 588566: Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\) là:
A. 480
B. -240
C. 240
D. -480
Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {2x} \right)}^{6 - k}}{{\left( { - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)}^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^{6 - k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}{x^{6 - 3k}}} \).
Số hạng không chứa x ứng với \(6 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 2\).
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_6^2{2^4}{\left( { - 1} \right)^2} = 240\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com