Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D,\) trên tia đối của tia
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D,\) trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\angle {B_1} + \angle {B_2} = {180^0}\\\angle {C_1} + \angle {C_2} = {180^0}\end{array} \right.\) (hai góc kề bù)
Mà \(\angle {B_1} = \angle {C_1}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\( \Rightarrow \angle {B_2} = \angle {C_2}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\angle {B_2} = \angle {C_2}\,\left( {cmt} \right)\)
\(BD = CE\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABD = ACE\,\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow AD = AE\) (hai cạnh tướng ứng) \( \Rightarrow \Delta ADE\) cân tại \(A.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
