Cho \(\angle xOy = {120^0},\) điểm \(A\) thuộc tia phân giác của \(\angle xOy.\) Kẻ \(AB \bot Ox\,\,\left(
Cho \(\angle xOy = {120^0},\) điểm \(A\) thuộc tia phân giác của \(\angle xOy.\) Kẻ \(AB \bot Ox\,\,\left( {B \in Ox} \right)\) và \(AC \bot Oy\,\,\left( {C \in Oy} \right).\) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì? Tại sao?
Quảng cáo
Dấu hiệu nhận biết
- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
- Tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) là tam giác đều.
Vì điểm \(A\) thuộc tia phân giác của \(\angle xOy\, \Rightarrow \angle COA = \angle BOA = \dfrac{{\angle COB}}{2} = \dfrac{{\angle xOy}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot Ox\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle OBA = {90^0}\\AC \bot Oy\,\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle OCA = {90^0}\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle OBA = \angle OCA\,\left( { = {{90}^0}} \right)\\OA\,\,\,chung\\\angle COA = \angle BOA\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABO = \Delta ACO\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow AB = AC\) (hai cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác cân tại \(\left( 1 \right)\)
Vì \(\Delta ABO = \Delta ACO\,\left( {cmt} \right)\) \( \Rightarrow \angle CAO = \angle BAO\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\Delta ABO\) vuông tại \(C\) \( \Rightarrow \angle BOA + \angle BAO = {90^0} \Rightarrow \angle BAO = {90^0} - \angle BOA = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \angle CAO = \angle BAO = {30^0} \Rightarrow \angle BAC = {60^0}\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right) \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
