Tích các nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = 1\) bằng:

Câu hỏi số 589634:

Vận dụng

A. \({\log _6}5\).

B. \(0\).

C. \({\log _5}6\).

D. \(5\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589634

Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của phương trình.

- Đưa về cùng cơ số.

- Đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.

- Sử dụng công thức: \({\log _5}x = {\log _5}y \Leftrightarrow x = y\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \({6^{x + 1}} - {36^x} > 0 \Leftrightarrow {6^x}\left( {6 - {6^x}} \right) > 0 \Leftrightarrow x < 1\).

Ta có:

\({\log _5}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {6^{x + 1}} - {36^x} = 5\\ \Leftrightarrow {\left( {{6^x}} \right)^2} - {6.6^x} + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{6^x} = 1\\{6^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _6}5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là 0.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.