Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}x.{\cos ^3}x\).

Câu hỏi số 589710:
Vận dụng

Nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}x.{\cos ^3}x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:589710
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int {{{\sin }^2}x.{{\cos }^3}xdx} \\ = \int {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x.\cos xdx} \\ = \int {{{\sin }^2}x.\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right).\cos xdx} \end{array}\)

Đặt \(\sin x = t\).

\( \Rightarrow \cos xdx = dt\).

Thay: \(I = \int {{t^2}\left( {1 - {t^2}} \right)dt}  = \int {\left( {{t^2} - {t^4}} \right)dt} \) \( = \dfrac{1}{3}{t^3} - \dfrac{1}{5}{t^5} + C = \dfrac{1}{3}{\sin ^3}x - \dfrac{1}{5}{\sin ^5}x + C\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn