Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{16}}{{31}} + \dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{15}}{{31}} -

Câu hỏi số 589978:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{16}}{{31}} + \dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{15}}{{31}} - \dfrac{{11}}{{19}}\)

b) \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .{\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^2}:\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)}^2} + \sqrt {\dfrac{1}{4}} - \sqrt {\dfrac{{16}}{9}} } \right]\)

c) \(\sqrt {121} - \sqrt {225} + \sqrt {\dfrac{{25}}{4}} \)

d) \(\left| {\dfrac{{ - 11}}{3}} \right| + {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - \left| {4\dfrac{1}{2} + \left( { - 3,25} \right)} \right|\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:589978

Phương pháp giải

a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

b) Tính căn bậc hai của một số.

Lũy thừa của một số hữu tỉ: \({\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,\left( {b \ne 0;n \in \mathbb{Z}} \right)\).

Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

c) Thực hiện tính căn bậc hai của một số.

d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{16}}{{31}} + \dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{15}}{{31}} - \dfrac{{11}}{{19}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 8}}{{19}}.\left( {\dfrac{{16}}{{31}} + \dfrac{{15}}{{31}}} \right) - \dfrac{{11}}{{19}}\\ = \dfrac{{ - 8}}{{19}}.\dfrac{{31}}{{31}} - \dfrac{{11}}{{19}}\\ = \dfrac{{ - 8}}{{19}}.1 - \dfrac{{11}}{{19}}\\ = \dfrac{{ - 19}}{{19}} = - 1\end{array}\)

b) \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .{\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^2}:\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)}^2} + \sqrt {\dfrac{1}{4}} - \sqrt {\dfrac{{16}}{9}} } \right]\)

\(\begin{array}{l} = 5.\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{5^2}}}:\left[ {\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{3}} \right]\\ = 5.\dfrac{1}{{{5^2}}}:\left( {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{3}} \right)\\ = \dfrac{1}{5}:\left( {\dfrac{2}{{18}} + \dfrac{9}{{18}} - \dfrac{{24}}{{18}}} \right)\\ = \dfrac{1}{5}:\dfrac{{ - 13}}{{18}}\\ = \dfrac{1}{5}.\dfrac{{18}}{{ - 13}}\\ = \dfrac{{18}}{{ - 65}}\end{array}\)

c) \(\sqrt {121} - \sqrt {225} + \sqrt {\dfrac{{25}}{4}} \)

\(\begin{array}{l} = 11 - 15 + \dfrac{5}{2}\\ = - 4 + \dfrac{5}{2} = \dfrac{{ - 8}}{2} + \dfrac{5}{2}\\ = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array}\)

d) \(\left| {\dfrac{{ - 11}}{3}} \right| + {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2} - \left| {4\dfrac{1}{2} + \left( { - 3,25} \right)} \right|\)

\(\begin{array}{l} = - \left( {\dfrac{{ - 11}}{3}} \right) + \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} - \left| {\dfrac{9}{2} - \dfrac{{13}}{4}} \right|\\ = \dfrac{{11}}{3} + \dfrac{1}{4} - \left| {\dfrac{{18}}{4} - \dfrac{{13}}{4}} \right|\\ = \dfrac{{11}}{3} + \dfrac{1}{4} - \left| {\dfrac{5}{4}} \right|\\ = \dfrac{{11}}{3} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{4}\\ = \dfrac{{11}}{3} - \dfrac{4}{4} = \dfrac{{11}}{3} - 1\\ = \dfrac{{11}}{3} - \dfrac{3}{3} = \dfrac{8}{3}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link